Matura z matematyki

[Hardy]

(zaczęły się matury - dzisiaj język polski, jutro egzamin z matematyki. To i moje wspomnienie sprzed wielu już lat - fragment książki )

Maj powitał nas piękną pogodą. W centrum miasta przy pierwszym liceum ogólnokształcącym znowu zakwitły magnolie, jak zwykle zwiastując okres wytężonej umysłowej pracy dla prawie już abiturientów.

Na mnie też przyszedł ten czas, po pięcioletniej nauce w technikum. Na pierwszy ogień poszedł pisemny egzamin z języka polskiego. W pięć godzin napisałem sążnisty elaborat, oddałem go bardzo zadowolony z siebie. Miałem do tego powody, które później zostały potwierdzone oceną.

Kolejny egzamin zdawaliśmy z matematyki. Tej części matury obawiało się wielu. Tak było w poprzednich latach, tak jest i tak pewnie zawsze będzie. Nie wszyscy mają predyspozycje do tego bardzo ścisłego przedmiotu, nazywanego królową nauk. Mieliśmy dobrego matematyka, profesora Ustaszewskiego, popularnie zwanego Misiem, ale i tak duża część maturzystów wchodziła do auli szkolnej z wielkimi obawami.

Dostaliśmy zadania do rozwiązania. Szybko przeleciałem po nich wzrokiem, aby ocenić skalę trudności. Cztery wydawały się proste, piąte zadanie na mocno skomplikowane w obliczeniach. Zgodnie z zasadą – nie marnuj czasu, wpierw rozwiązuj prostsze – zabrałem się za te pierwsze. Po niecałej półtorej godzinie wyliczyłem już wyniki. Odłożyłem na bok arkusz papieru, aby chwilę odpocząć, odświeżyć umysł. W tym momencie z tyłu doszedł mnie przeciągły szept kolegi:

– Zdzisieeek... masz już rozwiązania?

Poczekałem na sposobny moment i odszepnąłem:

– Cztery, te krótsze.

– To podrzuć drugie i trzecie.

– Czekaj...

Napisałem na karteczce sposób rozwiązania i wyniki tych zadań. Wyczekałem dogodnego momentu i niepostrzeżenie podałem ją koledze. W tym momencie doszedł mnie szept koleżanki z przodu. Prosiła tylko o pierwsze zadanie. Jeszcze raz zapisałem i znowu, korzystając z chwili, kiedy nikt z członków komisji egzaminacyjnej nie patrzył w naszą stronę, wcisnąłem jego rozwiązanie w wyciągniętą w tył dłoń koleżanki.

Czas był jednak zabrać się za ostatnie zadanie. Przeczytałem je uważnie. A niech to, ale kolubryna! Najcięższe działo w nim wytoczyli ci, co przygotowali pytania; to nie była lekka harmata. Wyraźnie zależało im na pognębieniu biednych maturzystów.

Rozważania o złośliwości ekspertów od pytań egzaminacyjnych z matematyki zostawiłem na późniejszy czas. Teraz miałem przed sobą do osiągnięcia bardziej przyziemny cel – rozwiązać ostatnie zadanie. Przypatrzyłem się rysunkowi – dwie przecinające się parabole w układzie współrzędnych. Szybko się zorientowałem, że składało się z kilku podzadań, które trzeba było oddzielnie rozwiązać. Musiałem wyliczyć jakieś styczne, wspólne pole, obliczyć to, obliczyć tamto.

Po rozbiorze na części składowe, znaczy na podzadania, kolubryna nie wyglądała już tak groźnie. Zabrałem się za ich wyliczanie po kolei. Powolutku czas mijał, ale też zbliżałem się do końca obliczeń. Wreszcie zostało mi tylko jedno, wyglądające na najważniejsze. Sposób rozwiązania znalazłem szybko, wzory też pamiętałem. Wyliczałem, podliczałem, znowu obliczałem. Wreszcie otrzymałem wynik. Co jest? Dlaczego wyszła mi liczba z ułamkiem dziesiętnym nieskończonym, a nie zwykłym? Jasny gwint, chyba gdzieś popełniłem błąd, przecież na maturę nie daliby takiego zadania. Powinny w rozwiązaniach wychodzić ładne liczby. Całkowite, naturalne albo z ułamkami wymiernymi. A tu ten cholerny ułamek dziesiętny nieskończony... Gdzie robię błąd?!

Odłożyłem na chwilę długopis. Zaraz ponownie się skupię, ale muszę znów dać odpocząć umysłowi. Przeciążony źle pracuje, a na pewno popełniłem gdzieś tylko zwykłą, głupią pomyłkę. Za kilka minut ją znajdę.

W tym właśnie momencie otworzyły się drzwi do auli i kilku rodziców wniosło na tacach kanapki. Ucieszyłem się, przypadkowo dobrze trafiłem z wybraniem momentu oderwania od liczenia. Zjem kanapkę, rozjaśni mi się w łepetynie i szybko znajdę ten błąd w obliczeniach.

Wziąłem z tacy bułkę. Ładnie wyglądała; widać, że rodzice się postarali – masło, żółty ser, szynka, na górze ułożonej piramidki jeszcze liść sałaty. Wgryzłem się w kanapkę. Smaczna, naprawdę smaczna, do tego byłem już zgłodniały. Odgryzłem jeden kęs, drugi... oj! Wyczułem dość twardą grudkę. To nie kamień, ale jednak nie do zgryzienia. Jakaś chrząstka czy też pozostałość żyły w szynce? Podłubałem palcami w bułce... cholera, akurat musiała wcisnąć się w masło? Wyciągnąłem... o, przecież to malutki papier, wielokrotnie złożony. Czyżbym miał tam gotowe rozwiązanie, bez obciążania dodatkowym wysiłkiem własnej, już wymęczonej głowy? Nie będę musiał szukać błędu w ostatnim zadaniu?

Wytarłem palce w chustkę. Opuściłem ręce pod ławkę, trzymając w nich wytłuszczoną karteczkę, oparłem się wygodnie o oparcie krzesła udając, że dalej odpoczywam. Komisja egzaminacyjna czuwa, nie mogę pozwolić na zmarnowanie mojej dotychczasowej pracy. Byłem prawie pewien, że ocenę dostanę pozytywną, teraz chodziło tylko o otrzymanie jak najwyższej.

Obserwowałem ukradkiem członków komisji, jednocześnie próbując pod ławką rozłożyć upapraną w maśle karteczkę. Ciężko szło; nie mogłem pożyczyć od koleżanek ich delikatnych paluszków, bardziej zdatnych do tak precyzyjnej roboty. Sam musiałem poradzić sobie z wytłuszczonym papierem. Wreszcie po dłuższej chwili rozłożyłem go. Zerknąłem ukradkiem w dół, starając się dojrzeć, co jest napisane. Ledwie co widać, masło rozmyło kontury pisma w niektórych miejscach, a przecież nie mogę kartki podnieść bliżej oczu. Wytężyłem wzrok... są! Są zadania!

Zacząłem ukradkiem czytać, starając się, aby nikt z członków komisji egzaminacyjnej niczego podejrzanego nie zauważył. Jest rozwiązanie pierwszego zadania. Ee, te już mam. Zerkam dalej, są obliczenia drugiego. Trzecie też jest. Za nim wypisane i czwarte. Niestety ostatnie. Dalej już widać tylko niezapisane, wytłuszczone tło karteczki.

Jak to ostatnie?! Gdzie jest piąte zadanie, przecież ono jest ostatnie! To najważniejsze dla mnie, ta kolubryna! Tylko ono mnie w tej chwili interesuje. Na cholerę tak się męczyłem? Paluchy wypaprałem w maśle, czas zmarnowałem, a wszystko na próżno. Co to za pomocnicy przy maturze?! Na pewno zostali zorganizowani przez rodziców mniej matematycznie uzdolnionych uczniów. I co, nie potrafią rozwiązać zadania, z którym jest największy problem?! Te proste to już sam rozwiązałem. Ładni mi pomagierzy. Albo nie zdążyli wyliczyć przed czasem wniesienia kanapek, albo... i tak na jedno wychodzi. Niech ich kule, co to za pomoc?! Tylko nadzieję przez nich straciłem.

Spojrzałem na zegar, wiszący na ścianie nad komisją siedzącą za stołem prezydialnym. Została jeszcze ponad godzina do końca egzaminu. Mam więc jeszcze dość dużo czasu, trzeba go wykorzystać i samemu poszukać tego błędu. Nie mogę liczyć na pomoc kolegów i koleżanek z sąsiednich ławek, sam im podrzucałem rozwiązania tych prostszych zadań.

Zacząłem sprawdzać równanie za równaniem, powolutku, aby znaleźć wreszcie ten cholerny błąd. Czas mijał, ale nie ponaglałem sam siebie, pośpiech nic tu nie da. Doszedłem do końca zadania i końcowego wyniku. Nic, bez efektu. Wyglądało, że wszystko we wzorach i obliczeniach jest w porządku, ale w oczy dalej mnie kłuł ten ułamek dziesiętny nieskończony. Czy naprawdę nie skończę?!

Ponownie zerknąłem na zegar. Zostało pół godziny. Jeszcze raz zdecydowałem się poświęcić pięć minut na odpoczynek. Po nim powtórzyłem wszystkie obliczenia jeszcze raz. Efekt constans, znaczy bez zmian. Jakbym wszedł do labiryntu, znalazł jedno fałszywe wyjście i potem szukał właściwego, a za każdym razem trafiał wyłącznie na to jedno, już mi bardzo dobrze znane wyjście-niewyjście.

Zrezygnowałem. Odłożyłem arkusz egzaminacyjny na bok ławki. Sam przed sobą musiałem się przyznać do porażki. Cztery zadania mam rozwiązane, te piąte częściowo też, ocena z egzaminu nie powinna być obniżona więcej niż o stopień. Czwórka też jest dobra, chociaż nie będzie się tak pięknie prezentować na świadectwie maturalnym jak piątka. Cholera! Czemu z matematyki nie dają do wyboru tylko jednego z kilku zadań? Nie mogą, jak na polskim?! Kto ma szczęście, może wtedy przecisnąć się przez sito egzaminu „psim swędem”, jak to powiadają. Tak jak było u brata na maturze. Jak to opowiadał? Że jego kumpel poszedł w ciemno na polski, zdążywszy porządnie przeczytać tylko jedną lekturę. I co z tego, że jedną? Trafił! Trafił jak piątkę premiową w totka – wśród pytań do wyboru było to dla niego właściwe, jedyne. Wystarczyło jedno na bardzo dobrą ocenę. Nie musiał odpowiadać na wszystkie. Czemu nie ma tak na matmie?!

Eh! A za oknem taka piękna, majowa pogoda! Przeciągnąłem się. No dobrze, ocena dobra też jest dobra. Świat się nie zawali, wielu innych marzy tylko o takiej.

Nie, tak łatwo mam się poddać?! Jeszcze raz przysunąłem arkusz, żmudnie zacząłem ponownie sprawdzać zadanie. W tym momencie usłyszałem przewodniczącego komisji, ogłaszającego upłynięcie czasu egzaminu. Kurde, nie zdążyłem... a może teraz bym znalazł błąd? Po co tyle razy robiłem przerwy na odpoczynek? Musiałem zmarnować czas na wspominki, jak to na maturze u brata bywało?!

Było już jednak za późno. Odłożyłem arkusz na brzeg ławki, poczekałem, aż został odebrany i wyszedłem z auli. Od razu w gronie koleżanek i kolegów zaczęliśmy dyskutować o egzaminie. Okazało się, że nikt z nas „kolubryny” w całości nie rozwiązał; tylko kilku, podobnie jak ja, otrzymywało jako ostateczny wynik w tym podzadaniu dziesiętny ułamek nieskończony.

Co za diabeł z tym zadaniem? Na korytarzu odnaleźli się zewnętrzni „pomocnicy od matematyki”, których niedokończoną, zleconą przez jakichś rodziców pracę, też w czasie egzaminu niespodziewanie otrzymałem w bułce. Zaczęli się tłumaczyć, że nie zdążyli wszystkiego rozwiązać do czasu przerwy na nasze śniadanie. Ładni matematycy, jeszcze tak głupio próbują się usprawiedliwiać. Czasu im nie starczyło! Przynajmniej by się przyznali, że po prostu nie potrafili...
* * *
Kilka dni po wszystkich egzaminach pisemnych wywieszono wyniki. Tak jak się spodziewałem, z języka polskiego dostałem pięć, z matematyki cztery. Na pewno przez to jedno nierozwiązane podzadanie. Całość tego zadania musiała być wysoko punktowana.

Po tygodniu zaczęły się maturalne egzaminy ustne. Zdałem je i wreszcie stałem się, według opinii starszych nauczycieli, pełnoprawnym, dorosłym członkiem polskiej społeczności. Podstrzyżone włosy na głowie po kilku miesiącach odrosły. Wicedyrektor Kozłowski, zwany Ułanem, miał rację...

Poniewczasie znalazłem w gazecie właściwe rozwiązania zadań z matematyki. Przeczytałem zdumiony, że ten „ułamek dziesiętny nieskończony” był prawidłową odpowiedzią. Zrobiłem natomiast głupi błąd w jednym z pierwszych czterech zadań, które dla mnie były proste i szybko je rozwiązałem. Cały pozostały czas egzaminu poświęciłem na szukanie w piątym zadaniu błędu, którego nie zrobiłem. Nie przeszło mi przez głowę, aby chociaż raz sprawdzić również prawidłowość rozwiązania tych czterech, prostszych zadań. Błąd był naprawdę widoczny, od razu rzucał się w oczy.

Dlaczego tego nie zrobiłem?! Otrzymałem życiową nauczkę, że skupiając się na głównym problemie, nie można zapominać o innych; niby mniej ważnych, ale też ważących w ogólnym rozrachunku. Nie tylko przy rozwiązywaniu zadań z matematyki.

Najważniejsze, że ukończyłem pomyślnie etap szkolnej nauki. Przede mną stanął otworem świat. Dorosłe życie czas było zacząć.